ZROZUMIENIE UMOŻLIWIA ZASTĄPIENIE NIERACJONALNYCH DZIAŁAŃ LUB BEZRADNOŚCI PRZEZ DZIAŁANIA RACJONALNE

Marian Mazur, Cybernetyka i charakter. Wyd. 1, PIW, Warszawa 1976.

11. Moc fizjologiczna i socjologiczna

Z kolei rozpatrzymy obszar energetyczny systemu autonomicznego (rys. 11.1). Obszar ten obejmuje pobieranie energii z otoczenia przez alimentatory, przetwarzanie i akumulowanie energii w akumulatorze przy współdziałania homeostatu oraz wydawanie energii do otoczenia za pośrednictwem efektorów.

Z punktu widzenia sterowania się systemu autonomicznego w otoczeniu istotne jest to, że przetwarzanie określonej ilości energii z otoczenia w określonym czasie, czyli przetwarzanie określonej mocy, umożliwia wykonywanie pracy potrzebnej do wywołania zmian w otoczeniu, przyczyniających się do utrzymywania równowagi funkcjonalnej systemu autonomicznego. Natomiast jest obojętne, gdzie się przetwarzanie tej mocy odbywa, a wobec tego mogą wchodzić w grę:

• — moc fizjologiczna, przetwarzana w samym systemie autonomicznym, oraz
• — moc socjologiczna, przetwarzana w otoczeniu systemu autonomicznego.

W definicjach tych określenia „fizjologiczny” i „socjologiczny”, potocznie odnoszone do organizmów, zostały rozszerzone na wszelkie systemy autonomiczne.

Pojęcie mocy socjologicznej nie jest tu żadną przenośnią literacką. Jest to równie dobra moc jak ta, o której mówi się w szkolnej fizyce i dałaby się wyrazić w watach lub kilowatach, określana jest bowiem stosunkiem energii do czasu. Na przykład człowiek niosący walizkę z parteru na czwarte piętro wykorzystuje do tego swoją moc fizjologiczną. Zamiast tego może on wykorzystać swoją moc socjologiczną, np. opłacając usługę tragarza albo nakazując jej wykonanie, albo dokonując przewozu windą. Możność dokonania wysiłku, możność poniesienia wydatku pieniężnego, możność wydania rozkazu, możność posłużenia się windą są sobie równoważne, określają się bowiem taką samą pracą, która zgodnie ze znanym wzorem fizycznym jest równa iloczynowi ciężaru przez drogę jako przemieszczenia. Jeżeli w wymienionych przypadkach czas wykonania pracy jest jednakowy, to wykorzystywana w nich moc jest jednakowa.

Źródłem mocy socjologicznej człowieka może być posiadanie zasobów przyrody (minerały, rośliny, zwierzęta), maszyn, pieniędzy, władzy, rodziny, przyjaciół, kredytu, uprawnień, ubezpieczeń itp.

Przetwarzanie mocy fizjologicznej, jak we wszelkich procesach przetwarzania energii, ma przebieg zależny od rozkładu potencjałów i rozkładu przewodności dróg przepływu energii. Rozkład potencjałów powstający w akumulatorze przy doprowadzaniu do niego energii z otoczenia za pośrednictwem alimentatorów, jest modyfikowany sprzężeniem zwrotnym między akumulatorem i homeostatem.

Akumulator oddziałuje na homeostat wprowadzając do niego potencjał, który będzie tu określany jako obciążenie, przy czym może to być:

• — przeciążenie, czyli zwiększenie obciążenia,
• — odciążenie, czyli zmniejszenie obciążenia.

Homeostat oddziałuje na akumulator wprowadzając do niego potencjał, który będzie określany jako naprężenie, przy czym może to być:

• — sprężenie, czyli zwiększenie naprężenia,
• — odprężenie, czyli zmniejszenie naprężenia.

Dzięki akumulacji energii w akumulatorze moc pobierana i moc wydawana nie muszą być sobie równe. Gdy moc pobierana jest większa od mocy wydawanej, nadmiar energii jest akumulowany. Gdy moc wydawana jest większa od mocy pobieranej, niedomiar energii jest pokrywany z zasobu energii akumulowanej.

Rzecz jasna, im większa jest pojemność akumulatora (tj. największa możliwa ilość energii akumulowanej), tym większa jest zdolność systemu autonomicznego do sterowania się w otoczeniu, tym dłużej bowiem system może wydawać energię bez jednoczesnego pobierania jej z otoczenia.

To właśnie dzięki akumulacji energii człowiek może kiedy indziej jeść, a kiedy indziej pracować.

Naprężenie jest potencjałem wpływającym na akumulowanie energii, przy czym sprężenie zwiększa, a odprężenie zmniejsza przetwarzanie energii akumulowanej w energię przydatną do wydawania przez system autonomiczny.

Obciążenie jest potencjałem powstającym pod wpływem czerpania energii akumulowanej, przy czym przeciążenie powstaje wskutek wzrastającego, a odciążenie wskutek malejącego wydawania energii przez system autonomiczny.

Aby prawo zachowania energii (energia wydawana jest równa energii pobieranej) móc odnosić również do mocy (moc wydawana jest równa mocy pobieranej) będziemy operować mocami średnimi, dla okresów czasu, w których zmieniona ilość energii akumulowanej zostaje przywrócona do pierwotnego stanu.

Na przykład dla organizmu ludzkiego za taki okres czasu można uważać dobę, w ciągu niej bowiem ubytek energii akumulowanej spowodowany wysiłkami zostaje wyrównany dzięki pożywieniu. W odniesieniu do średniej mocy dobowej można więc mówić, że moc wydawana jest równa mocy pobieranej.

Przetwarzanie mocy fizjologicznej jest możliwe, dopóki utrzymuje się struktura systemu autonomicznego, jest więc zależne od trwałości tworzywa tego systemu. Z kolei trwałość tworzywa jest uzależniona od utrzymywania się w nim określonej koncentracji tej energii, której doprowadzenie przyczyniło się do powstania systemu autonomicznego.

Potencjał (ściślej mówiąc, rozkład potencjału) spowodowany koncentracją energii w tworzywie będzie dalej określany jako jakość tworzywa (a) systemu autonomicznego.

Masa tworzywa będzie określana jako ilość tworzywa (c) systemu autonomicznego.

Przyjmując w uproszczeniu, że moc przetwarzana przez system autonomiczny, czyli jego moc fizjologiczna (P) jest proporcjonalna do jakości (a) i ilości (c) jego tworzywa, można napisać

przy czym współczynnikiem proporcjonalności jest moc jednostkowa (v), czyli moc przypadająca na jednostkę potencjału (a) i jednostkę masy (c).

Ponieważ wszelka różnica potencjałów powoduje przepływ energii od miejsca o wyższym potencjale do miejsca o niższym potencjale, więc koncentracja energii w miejscu o wyższym potencjale maleje, a wskutek tego maleje również różnica potencjałów, co powoduje, że również przepływ energii maleje itd. Powstaje proces samowyrównawczy, w którym różnica potencjałów maleje coraz wolniej, dążąc do zera, gdy czas dąży do nieskończoności, a zarazem zanika koncentracja energii.

Procesy samowyrównawcze są powszechnym zjawiskiem fizycznym. Występują one we wszystkich systemach (a więc również w systemach autonomicznych, np. w organizmach) i dla wszelkich rodzajów energii (np. wyrównywanie się poziomów cieczy, samowyładowywanie się ogniw elektrycznych, stygnięcie ciał nagrzanych, wyrównywanie się stężeń roztworów itp.).

W idealnym przypadku zmiana (ubytek) potencjału w danej chwili jest proporcjonalna do potencjału występującego w tejże chwili. Na tej podstawie wyprowadzono znany wzór określający przebieg potencjału w procesie wyrównawczym

przy czym

V — potencjał aktualny,

V₀ — potencjał początkowy,

z — współczynnik zanikania,

t — czas,

e — podstawa logarytmów naturalnych.

Stosując równanie [11.2] do jakości tworzywa systemu autonomicznego otrzymuje się

a — aktualna jakość tworzywa,

a₀ — początkowa jakość tworzywa,

A — współczynnik starzenia,

t — czas,

e — podstawa logarytmów naturalnych.

Współczynnik starzenia A jest współczynnikiem zanikania potencjału stanowiącego jakość tworzywa systemu autonomicznego.

Na rys. 11.2 przedstawiono przebieg zależności wyrażonej równaniem [11.3] przy określonym współczynniku starzenia A.

Ponieważ zmniejszenie się jakości tworzywa systemu autonomicznego, czyli starzenie, prowadzi do zmniejszenia się mocy fizjologicznej systemu autonomicznego, a przez to do zmniejszenia się jego zdolności do sterowania się, więc stanowi zakłócenie równowagi funkcjonalnej i wobec tego wywołuje przeciwdziałanie homeostatu.

Zgodnie z równaniem [11.1] jedynym środkiem przeciwdziałania zmniejszaniu się jakości tworzywa (a) jest zwiększenie ilości tworzywa (c), czyli rozbudowa systemu autonomicznego.

Jest to jak z inflacją — gdy pieniądze tracą na wartości, trzeba ich mieć coraz więcej.

Przystępując do rozważań nad rozbudową systemu autonomicznego, przypuśćmy najpierw, że jest to rozbudowa równomierna, czyli że na zmniejszanie się jakości tworzywa przy stałym współczynniku starzenia homeostat reaguje zwiększaniem ilości tworzywa przy stałym współczynniku rozbudowy, co wyraża się równaniem

przy czym:

c — aktualna ilość tworzywa,

c_g — graniczna ilość tworzywa,

C — współczynnik rozbudowy,

t — czas,

e — podstawa logarytmów naturalnych.

Współczynnik rozbudowy C jest współczynnikiem zanikania różnicy między graniczną (c_g) i aktualną (c) ilością tworzywa systemu autonomicznego.

Istotnie, biorąc pod uwagę, że różnica aktualna c_g — c jest początkowo równa c_g (gdyż początkowo c = 0), może analogicznie do wzoru [11.2] napisać

a stąd wynika wzór [11.4].

W ogólności współczynnik rozbudowy C może się różnić od współczynnika starzenia A, tj. homeostat może powodować przebieg rozbudowy szybszy lub wolniejszy od przebiegu starzenia.

Aby uwydatnić tę okoliczność, wprowadzimy współczynnik dynamizmu określony wzorem

a wobec tego

Biorąc pod uwagę równanie [11.6] można przekształcić równanie [11.4] do postaci

W szczególnym przypadku przebieg rozbudowy równomiernej może być dokładnym przeciwieństwem przebiegu starzenia, co znaczy że C = A, czyli n = 1. Rozbudowa równomierna o współczynniku dynamizmu n = 1 będzie określana jako rozbudowa równomierna zrównoważona.

W odróżnieniu od tego szczególnego przypadku, rozbudowa równomierna przebiega szybciej niż starzenie, gdy współczynnik rozbudowy C jest większy od współczynnika starzenia A (czyli gdy współczynnik dynamizmu n jest większy od 1), wolniej zaś, gdy współczynnik rozbudowy C jest mniejszy od współczynnika starzenia A (czyli, gdy współczynnik dynamizmu n jest mniejszy od 1).

Na rys 11.3 przedstawiono za pomocą krzywej (c)_n=1 przebieg rozbudowy równomiernej zrównoważonej. Ponadto dla porównania podano przykładowo za pomocą krzywej (c)_n=2 przebieg rozbudowy równomiernej, gdy współczynnik rozbudowy C jest dwukrotnie większy od współczynnika starzenia A, oraz za pomocą krzywej (c)_n=0,5 przebieg rozbudowy równomiernej, gdy współczynnik rozbudowy C jest dwukrotnie mniejszy od współczynnika starzenia A.

Po uwzględnieniu równań [11.3] i [11.7] równanie [11.1] przebiera postać

Na rys. 11.4 przedstawiono za pomocą krzywej (P)_n=1 przebieg mocy fizjologicznej P przy rozbudowie równomiernej zrównoważonej.

Jak wynika z równania [11.8], moc fizjologiczna P systemu autonomicznego początkowo wzrasta, potem osiąga maksimum, następnie zaś maleje dążąc do zera, gdy czas dąży do nieskończoności.

Czyżby miało to znaczyć, że człowiek, z racji swojej przynależności do systemów autonomicznych, mógłby — choć przy coraz mniejszej mocy fizjologicznej — żyć wiecznie?

Do wyjaśnienia tej sprawy można dojść biorąc pod uwagę, że wszelkim procesom przetwarzania energii w dowolnym systemie towarzyszą straty energii do otoczenia spowodowane różnicą potencjałów między systemem a jego otoczeniem. Na pokrywanie strat energii do otoczenia musi więc zużywać się część przetwarzanej mocy określana dalej jako moc jałowa (P₀).

Na przykład silnik zużywający pewną moc na napędzania obrabiarki zużywa przy tym moc jałową na napędzanie samego siebie, tj. na pokrywanie strat energii spowodowanych tarciem między elementami wirującego silnika itp. Powstająca wskutek tego energia cieplna odpływa do otoczenia. Moc jałową silnik zużywa nawet wtedy, gdy wiruje bez napędzania żadnej maszyny.

W organizmach moc jałowa zużywa się na tzw. „przemianę podstawową materii”, warunkującą pozostawanie organizmu przy życiu. Tak na przykład u człowieka moc jałowa zużywa się na utrzymanie stałej temperatury ciała, oddychanie, pracę serca, itp. nawet gdy spoczywa on nieruchomo na łóżku, niczym się nie zajmując.

Podobne zjawisko można zaobserwować również w systemach społecznych. Na przykład instytucje mające obsługiwać interesantów muszą stale ponosić koszty utrzymania swojego personelu, konserwację budynków itp., nawet gdy przejściowo żadnych interesantów nie ma — są to koszty zapewniające gotowość instytucji do obsługi interesantów, gdy się zgłoszą.

Jest zrozumiałe, że moc jałowa musi być tym większa, im większa jest ilość tworzywa systemu autonomicznego, co można wyrazić równaniem

przy czym współczynnikiem proporcjonalności jest stratność (w), czyli moc jałowa przypadająca na jednostkę tworzywa systemu autonomicznego.

Dla ilustracji można przytoczyć, że według danych z fizjologii stratność organizmu ludzkiego wynosi około 1 kilokalorii na godzinę i kilogram. Znaczy to, że człowiek ważący np. 60 kilogramów zużywa moc jałową około 60 kilokalorii na godzinę, czyli w zaokrągleniu około 1500 kilokalorii na dobę.

Na rys. 11.4 przedstawiono za pomocą krzywej (P₀)_n=1 przebieg mocy jałowej przy rozbudowie równomiernej zrównoważonej.

Łatwo zauważyć, że ponieważ w tym przypadku moc jałowa stale wzrasta, a moc fizjologiczna po przejściu przez maksimum maleje, więc musi dojść do zrównania się tych mocy po pewnym czasie t_z, określonym przez punkt przecięcia krzywej mocy jałowej z krzywą mocy fizjologicznej (rys. 11.4). Jest to stan, w którym cała moc fizjologiczna zużywa się jako moc jałowa. Po przekroczeniu tego czasu moc fizjologiczna nie wystarczałaby nawet na pokrywanie mocy jałowej. Wskutek tego system nie mógłby dłużej utrzymać struktury zapewniającej mu zdolność sterowania się i przestałby istnieć jako system autonomiczny. Czas, po którym moc fizjologiczna nie wystarczałaby już na pokrywanie mocy jałowej, będzie określany jako czas egzystencji (t_z) systemu autonomicznego.

Konieczność pokrywania mocy jałowej sprawia, że do sterowania się w otoczeniu nie może być zużywana cała moc fizjologiczna systemu autonomicznego, lecz tylko jago moc dyspozycyjna (P_d), stanowiąca różnicę między całą mocą fizjologiczną i mocą jałową

Jest to tak samo jak z zarobkami — dysponuje się nie całością zarobku, lecz tylko tym, co z niego pozostaje po potrąceniu podatku.

Na rys. 11.5 przedstawiono za pomocą krzywej (P_d)_n=1 przebieg mocy dyspozycyjnej przy rozbudowie równomiernej zrównoważonej.

Jak widać, moc dyspozycyjna po przejściu przez maksimum maleje do zera w czasie t_z, czyli w końcu egzystencji systemu autonomicznego.

Maksimum mocy dyspozycyjnej występuje wcześniej niż maksimum mocy fizjologicznej. Wynika to z okoliczności, że zbliżając się do maksimum moc fizjologiczna przestaje wzrastać, podczas gdy moc jałowa ciągle wzrasta, a więc ich różnica, tj. moc dyspozycyjna, już maleje, czyli minęła swoje maksimum.

Znaczy to, że rozbudowa równomierna systemu autonomicznego, korzystna początkowo, tj. dopóki jakość tworzywa jest duża, staje się niekorzystna, gdy jakość tworzywa jest już mała.

Wobec tego nasuwa się wniosek, że większą zdolność sterowania będzie mieć taki systemu autonomiczny, który najpierw rozbudowuje się możliwie szybko, później zaś przestaje się rozbudowywać. Rozbudowa taka będzie określana jako rozbudowa nierównomierna.

Na rys 11.3 przedstawiono za pomocą krzywej c przebieg rozbudowy nierównomiernej.

Na rys 11.4 przedstawiono za pomocą krzywej P przebieg mocy fizjologicznej, wyznaczonej zgodnie z równaniem [11.1] na podstawie iloczynów jakości tworzywa a (z rys. 11.2) przez ilość tworzywa c (z rys. 11.3), i przez niezmienioną moc jednostkową v.

Ponadto na rys. 11.4 przedstawiono za pomocą krzywej P₀ przebieg mocy jałowej, wyznaczony zgodnie z równaniem [11.9] na podstawie iloczynów ilości tworzywa c (z rys. 11.3) przez niezmienioną stratność w.

I wreszcie na rys. 11.5 przedstawiono za pomocą krzywej P_d przebieg mocy dyspozycyjnej, wyznaczony zgodnie z równaniem [11.10] na podstawie różnic między mocą fizjologiczną P i mocą jałową P₀ (z rys. 11.4).

Utrzymując bez zmiany moc jednostkową i stratność oraz dobierając jakość tworzywa tak, żeby maksymalna moc fizjologiczna była dla rozbudowy nierównomiernej taka sama jak dla rozbudowy zrównoważonej, uwydatniono wpływ zmiany samego tylko kształtu krzywej rozbudowy.

Jak widać z rys. 11.5, maksimum mocy dyspozycyjnej jest większe przy rozbudowie nierównomiernej niż przy rozbudowie zrównoważonej, a ponadto występuje wcześniej.

Analizując podobnie przebiegi rozbudowy nierównomiernej o coraz większej szybkości początkowej można okazać, że maksimum mocy dyspozycyjnej będzie coraz większe i coraz wcześniejsze.

W granicznym przypadku dochodzi się do takiego przebiegu rozbudowy, w którym określona ilość tworzywa powstaje od razu i już się nie zmienia. Wówczas moc jałowa również się nie zmienia. Cała moc systemu zależy tylko od jakości tworzywa, ma więc przebieg analogiczny do przebiegu starzenia, toteż jest największa na początku, a potem już tylko maleje, aż do zrównania się z mocą jałową, co oznacza kres egzystencji systemu. Podobnie moc dyspozycyjna jest największa na początku, po czym maleje aż do zera.

W praktyce właśnie w taki sposób funkcjonują zwykłe maszyny. Po ich skonstruowaniu zostają oddane do użytku, moc ich maleje w miarę starzenia, a gdy zmaleje w stopniu uniemożliwiającym ich funkcjonowanie nawet bez wykonywania użytecznej pracy, przestają być maszynami, są już tylko zbiorem zużytych elementów.

Rozbudowy takiej, chociaż zapewniałaby największą moc dyspozycyjną, nie mogą mieć organizmy, gdyż są systemami autonomicznymi, które powstają z systemów poprzednich (rodzicielskich) i z których powstają systemy następne (potomne). Do prokreacji, tj. wytworzenia systemu potomnego, system rodzicielski wykorzystuje część własnego tworzywa, która musi następnie sama się rozbudowywać jako osobny system autonomiczny. Jednakże rozbudowa systemu wymaga pewnego czasu, szybkość jej nie jest większa, niż to jest możliwe dla danego rodzaju tworzywa.

Sprawy prokreacji spróbujemy zinterpretować liczbowo w odniesieniu do organizmu ludzkiego.

Wytwarzanie systemu potomnego wymaga zużywania określonej ilości energii w określonym czasie, czyli określonej mocy. Moc tę musi pokrywać system rodzicielski ze swojej mocy dyspozycyjnej, a wobec tego może on mieć zdolność prokreacyjną tylko w takim okresie czasu, w którym moc dyspozycyjna jest dostatecznie duża. Oznaczmy początek tego okresu jako czas t₁, koniec zaś jako czas t₂.

Zdolność prokreacyjna występuje u ludzi głównie w wieku od t₁ = 20 lat do t₂ = 40 lat, wobec czego stosunek czasów granicznych t₁ : t₂ wynosi około 1 : 2.

Jeżeli więc na rys. 11.5 poprowadzić taką prostą poziomą, żeby punkty tej przecięcia z krzywą P_d wyznaczały czas t₁ i t₂, których stosunek wynosi 1 : 2, to punkt przecięcia tej prostej z osią P_d wykresu wyznacza moc dyspozycyjną, jaką co najmniej musi mieć organizm ludzki w okresie zdolności prokreacyjnej. Z wykresu tego można wysnuć następujące wnioski.

Po pierwsze, gdy chodzi o rozmnażanie natura stawia człowiekowi wysokie wymagania co do mocy: co najmniej około 95% maksymalnej mocy dyspozycyjnej.

Po drugie, człowiek osiąga maksymalną moc dyspozycyjną w wieku (tm) około 28 lat.

Po trzecie, moc dyspozycyjna człowieka ma maksimum bardzo płaskie, czyli niewiele się zmienia w okresie zdolności prokreacyjnej (nic dziwnego, że w tym okresie człowiek ma poczucie „niezmienności sił życiowych”).

Po czwarte, życie ludzkie (czas t_z) może trwać około 160 lat.

Rzeczywiście zdarzają się ludzie długowieczni, żyjący sto kilkadziesiąt lat. Przyczyn rzadkości takich przypadków można upatrywać w nierównomierności obciążenia organizmu: organ, który zawiedzie najpierw, pociągnie za sobą zniszczenie całego organizmu, chociażby inne organy mogły funkcjonować znacznie dłużej. Można by powiedzieć, że walka ze śmiercią jest nie tyle walką o przedłużenie życia ludzkiego, ile o jego nieskracanie.

Wprawdzie przebieg rozbudowy przedstawiony krzywą c na rys. 11.3 jest tylko przykładowy, łatwo się jednak można przekonać, że pierwsze trzy wnioski pozostają bez istotnych zmian również przy innych początkowych szybkościach rozbudowy oraz przy założeniu dłuższego okresu zdolności reprodukcyjnej np. od 18 do 54 lat (stosunek 1 : 3).

Pewien rozrzut wyników liczbowych, zależny od doboru krzywej c, mógłby występować tylko w odniesieniu do wniosku czwartego (możliwa długość życia ludzkiego), toteż spośród rozmaitych przebiegów krzywa c na rys. 11.3 została wybrana jako stosunkowo najlepiej odpowiadająca okoliczności, że według danych statystycznych masa ciała człowieka w wieku 15 lat jest około trzykrotnie większa niż w wieku 5 lat — podobny stosunek jest właśnie zachowany w przebiegu krzywej c. Poza tym moc jałowa człowieka dorosłego wynosi 1500 kilokalorii na dobę (o czym była już powyżej mowa), a przy wykonywaniu przeciętnej pracy zużywa się moc około 3000 kilokalorii na dobę (a więc łącznie około 4500 kilokalorii na dobę), czyli że moc jałowa człowieka stanowi około jednej trzeciej jego mocy fizjologicznej — i tak też w przybliżeniu przedstawia się stosunek tych mocy dla szczytowego okresu życia, rys. 11.4.

Powyższe dane liczbowe mają — jako pochodzące spoza cybernetyki — jedynie znaczenie ilustracyjne, a zostały przytoczone w przypuszczeniu, że czytelników może interesować konfrontacja danych empirycznych z rozważaniami teoretycznymi nad obszarem energetycznym człowieka traktowanego jako system autonomiczny.

Natomiast istotne znaczenie teoretyczne mają następujące okoliczności. Jak widać na rys. 11.3, krzywa rozbudowy nierównomiernej c przecina się z krzywą rozbudowy równomiernej zrównoważonej (c)_n=1 w punkcie, któremu odpowiada pewien czas t_n=1. Znaczy to, że wtedy system o rozbudowie nierównomiernej c osiąga taki sam stan, jaki osiągnąłby przy rozbudowie równomiernej zrównoważonej (c)_n=1.

Podobnie punktom przecięcia krzywej c z krzywymi (c)_n=2 oraz (c)_n=0,5 odpowiadają czasy t_n=2 oraz t_n=0,5, co oznacza, że system o rozbudowie nierównomiernej osiągnąłby w czasie t_n=2 taki stan jak przy rozbudowie równomiernej o współczynniku dynamizmu n = 2, a w czasie t_n=0,5 taki stan przy rozbudowie równomiernej o współczynniku dynamizmu n = 0,5.

Zauważmy, że coraz większym czasom odpowiadają punkty przecięcia z krzywymi rozbudowy równomiernej o coraz mniejszym współczynniku dynamizmu.

Gdyby narysować również krzywe rozbudowy równomiernej o dowolnych innych współczynnikach dynamizmu, to o krzywej rozbudowy nierównomiernej c można by powiedzieć, że składa się ona z tych samych punktów przecięcia z krzywymi rozbudowy równomiernej.

Znaczy to, że rozbudowa nierównomierna jest w istocie rozbudową o zmiennym współczynniku dynamizmu, malejącym z upływem czasu.

Szczególne znaczenie ma w tym czas t_n=1, gdyż rozdziela on czas egzystencji (t_z) systemu autonomicznego o rozbudowie nierównomiernej na następujące dwa okresy.

W pierwszym okresie, od początku egzystencji (t = 0) do czasu t_n=1, współczynnik dynamizmu n jest większy od 1, co oznacza, że współczynnik rozbudowy C jest większy od współczynnika starzenia A. Jak widać z rys. 11.5, w okresie tym moc dyspozycyjna przy rozbudowie nierównomiernej jest większa niż przy rozbudowie równomiernej zrównoważonej.

W drugim okresie, od czasu t_n=1 do końca egzystencji (t_z) systemu autonomicznego, współczynnik dynamizmu n jest mniejszy od 1, co oznacza, że współczynnik rozbudowy C jest mniejszy od współczynnika starzenia A. Jak widać z rys. 11.5 w okresie tym moc dyspozycyjna przy rozbudowie nierównomiernej jest mniejsza niż przy rozbudowie równomiernej zrównoważonej.

Okoliczności te mają zasadnicze znaczenie w zagadnieniach charakteru, o czym będzie mowa w rozdziale 15.

Na zakończenie rozważań na temat mocy systemu autonomicznego pozostaje wyjaśnić, na co zużywa się moc dyspozycyjna.

Rzecz jasna, do pokrywania mocy jałowej potrzebna jest energia pobierana przez system z otoczenia. Jednakże jej pobieranie wymaga wykonywania określonej pracy w określonym czasie, na co musi być zużywana część mocy dyspozycyjnej, określana dalej jako moc robocza (P_r).

Z kolei, do pokrywania mocy roboczej również potrzebna jest energia pobierana z otoczenia.

A zatem moc robocza musi wystarczająco duża, ażeby umożliwiać wykonywanie pracy pobierania energii potrzebnej do pokrywania nie tylko mocy jałowej, ale i samej mocy roboczej.

Na przykład, człowiek utrzymujący się z własnej pracy musi otrzymywać w pożywieniu nie tylko energię na pokrywanie przemiany podstawowej (moc jałowa), ale i na wykonywaną przez siebie pracę (moc robocza).

Podobnie przedsiębiorstwo przemysłowe musi mieć co najmniej tak dużą produkcję, żeby otrzymywane z niej przychody umożliwiły pokrywanie kosztów ogólnych oraz kosztów samej produkcji.

Tak więc warunkiem egzystencji systemu autonomicznego jest, żeby moc fizjologiczna była co najmniej równa sumie mocy jałowej i mocy roboczej.

Reszta mocy dyspozycyjnej, pozostająca po pokryciu mocy roboczej, czyli moc swobodna (P_s), może być zużywana dowolnie.

Zgodnie z równaniem [11.10] moc fizjologiczna jest sumą mocy jałowej i mocy dyspozycyjnej

przy czym moc dyspozycyjna jest sumą mocy roboczej i mocy swobodnej

Ostatecznie więc moc fizjologiczna jest sumą mocy jałowej, mocy roboczej i mocy swobodnej

Istotne w rozróżnieniu tych składników mocy fizjologicznej jest to, że moc jałowa P₀ jest zależna od stanu systemu autonomicznego, a moc robocza P_r od sytuacji w otoczeniu, natomiast moc swobodna P_s może być wykorzystywana do zmiany sytuacji w otoczeniu na lepszą, dzięki czemu do zapewniania takiej samej mocy jałowej P₀ będzie wystarczać mniejsza moc robocza P_r. Wówczas z mocy dyspozycyjnej P_d będzie pozostawać moc swobodna P_s i umożliwiać dalszą poprawę sytuacji, a przez to dalsze zmniejszanie mocy roboczej P_r, itd.

Inaczej mówiąc, moc swobodna umożliwia zdobywanie mocy socjologicznej, której wykorzystywanie prowadzi do zmniejszenia mocy roboczej, a przez to do zwiększenia mocy swobodnej, itd.

Mamy tu do czynienia ze sprzężeniem zwrotnym dodatnim między systemem autonomicznym (moc swobodna) a otoczeniem (moc socjologiczna). Im większa jest moc swobodna, tym większą pozwala zdobywać moc socjologiczną, która z kolei (przez zastępowanie mocy roboczej) przyczynia się do zwiększania mocy swobodnej, itd. W rezultacie może to prowadzić do stanu, w którym cała moc robocza zostaje zastąpiona przez moc socjologiczną, wobec czego cała moc dyspozycyjna staje się mocą swobodną.

Zakres, w jakim z energetycznego punktu widzenia system autonomiczny może się sterować w otoczeniu, można określić wprowadzając współczynnik swobody (s), wyrażający się stosunkiem mocy swobodnej do mocy dyspozycyjnej

czyli

Ze wzorów tych wynika, że współczynnik swobody może się zawierać w granicach od 0 do 1.

Dolna granica współczynnika swobody (s = 0), tj. brak swobody, występuje przy braku mocy swobodnej (P_s = 0). Cała moc dyspozycyjna zużywa się wyłącznie na pracę niezbędną do zapewnienia mocy jałowej (P_d = P_r).

Na przykład, w takiej sytuacji jest wyrobnik zarabiający tylko na utrzymanie, tj. tylko tyle, żeby mógł wyżyć i mieć siły do pracy, bez możności dokonania zmiany warunków swojej egzystencji. Jest to sytuacja niewolnicza.

Górna granica współczynnika swobody (s = 1), tj. swoboda zupełna, występuje przy zbędności mocy roboczej (P_r = 0). Cała moc dyspozycyjna stanowi moc swobodną (P_d = P_s), a moc jałowa jest zapewniona dzięki posiadanej mocy socjologicznej.

Na przykład, w takiej sytuacji jest posiadacz procentowego kapitału, umożliwiającego mu zaspokojenie wszelkich potrzeb bez wykonywania pracy.

Tak więc — wbrew powierzchownemu mniemaniu, że im więcej się czegoś wydaje, tym mniej się tego ma — występuje tu paradoks: wydawanie mocy swobodnej może powodować jej wzrastanie!

Oczywiście, cuda się nie dzieją, przyrost mocy swobodnej musi mieć pokrycie. Ma je też w nadwyżce zdobywanej mocy socjologicznej ponad moc swobodną zużywaną na jej zdobywanie.

To właśnie na takiej zasadzie pieniądze rodzą pieniądze, zwycięstwa prowadzą do zwycięstw, a postęp tworzy postęp.

Innym paradoksem jest, że ani przy braku swobody (s = 0) ani przy swobodzie zupełnej (s = 1) nie można zmienać warunków swojej egzystencji. Przy braku swobody nie ma czym (P_s = 0), a przy swobodzie zupełnej nie ma czego (P_r = 0). Tak więc ulega stagnacji zarówno niewolnik, jak i jego pan.

Optimum występuje pośrodku, gdzie jest o co walczyć (o zmniejszenie mocy roboczej) i czym (mocą swobodną). Nikt wtedy nie jest niewolnikiem ani panem.

I jeszcze jedno: posiadając moc socjologiczną można nią zastępować moc roboczą, natomiast nie można nią zastępować mocy jałowej, gdyż zużywanie mocy jałowej jest procesem wewnętrznym systemu autonomicznego. Jest poniekąd pocieszające, że nawet największy majątek nie uchroni bogacza ani największa potęga posiadanej władzy nie uchroni tyrana od zakończenia egzystencji, gdy krzywa jego mocy fizjologicznej przetnie się z krzywą mocy jałowej.

Cyfryzacja - W.D. (autonom@o2.pl).

© autonom 2003-2017, autonom@o2.pl